初中数学教案设计(数学学科教学设计案例来了)

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初中数学——等式的性质

知识与技能：了解等式的性质，并能利用等式的性质进行等式变形、解简单的一元二次方程。

过程与方法：通过实验培养动手操作、观察变化中获取知识的能力，在类比猜想、归纳、建模和应用中提高数学综合分析的能力。

情感态度与价值观：通过实验操作、疑点讨论增强学生交流协作、共同进取的意识，通过类比猜想、设疑释疑，养成勤于思考、敢于质疑的探索精神。

教学重点：探究等式的性质，能根据等式性质进行等式变形、解简单的一元次方程。

教学难点：利用等式的性质把简单的一元一次方程变形为x＝a（常数）的形式；正确理解等式性质2中除数不能为0。

（一）创设情景，提出问题

根据下列问题，设未知数并列出方程：

1.在装有苹果的盘子里又放入1个苹果，此时共有苹果3个，盘子里原来有几个苹果呢？

解：设盘子里原来有x个苹果，列方程为：x＋1＝3。

2.用一根长24cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少？

解：正方形的边长为xcm，列方程为：4x＝24。

3.2比一个数的四分之一还要大5，求这个数。

提问：你通过观察就能直接说出上述方程的解吗？

质疑：如何解较复杂的一元一次方程呢？（教师揭示并板书课题：等式的性质。）

（二）实验探究，归纳性质

1.小组活动一：设计实验步骤并进行实验，探究天平的平衡规律。

教师引导学生归纳等式的性质1，并板书：

等式的性质1：等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等。如果a＝b，那么a±c＝b±c。

猜想并想办法验证：将等式性质中的加、减法换成乘、除，结果又会怎样？

学生在教师引导下归纳出等式的性质2，并板书。

等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。如果

a＝b，那么ac＝bc，如果a＝b（c≠0），那么a/c＝b/c。

（三）运用性质，解决问题

1.出示习题，加强对等式性质的理解与运用。

①怎样将等式x＋6＝y＋6变形得到x＝y？

②怎样将等式3x＝3y变形得到x＝y？

③怎样将等式7－3x＝7－3y变形得到x＝y？

甲、乙两同学讨论等式ax＝bx时，甲说：“根据等式的性质2，两边同时除以x，可以得到a＝b。”乙却说：“你说的不对。假设＝2，b＝3，当x＝0时，等式仍然成立。所以，我认为a≠b。”

你认为甲、乙两同学的观点对吗？你是怎样认为的呢？

2.出示例题，引导学生重点明确利用等式性质解方程时的步骤和格式，掌握变形基本方法。

师生讨论、分析后共同完成解答过程。

（四）反馈练习，巩固提高

学生独立试做，请三位学生在黑板上进行板演，再集体交流练习结果。

（五）回顾反思，布置作业

1.回顾反思：让学生进行小结，主要从以下几个方面去归纳：

①等式的性质有哪几条？用字母怎样表示？字母代表什么？

②解方程的依据是什么？最终必须化为什么形式？

③在字母与数字的乘积中，数字因数又叫做这个式子的系数。

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