分数的相对性教案(顺德数学之窗丨顺德本真未来学校郭根生)

大家好，感谢邀请，今天来为大家分享一下分数的相对性教案的问题，以及和顺德数学之窗丨顺德本真未来学校郭根生的一些困惑，大家要是还不太明白的话，也没有关系，因为接下来将为大家分享，希望可以帮助到大家，解决大家的问题，下面就开始吧！

说课视频

视频为2021年顺德区小学数学说课决赛内容

教师介绍

郭根生，大学本科，数学二级教师，从事小学数学教学工作已有七年，长期担任高段教学，在顺德本真未来学校承担数学备课长工作及数学科名师工作室成员，曾荣获顺德区青年教师教学能力大赛一等奖，大良“教坛新秀”，并且多篇论文在区级获奖。

本人在教育教学中遵循“爱与尊重是教育的出发点”，注重孩子的兴趣培养，尊重孩子的发展差异性，让孩子乐学、善学。

说课稿

北师大版教材将分数分为两个阶段进行学习。第一阶段在三年级下册——初步认识分数。本节课是第二阶段的起始课，教材借助图形模型和实物模型来归纳概括分数的意义，结合“由部分推知整体”和“相对量的角度”两个内容呈现部分与整体的关系，进一步理解分数的意义。本节课也为后续进一步学习分数打下了基础。

共性学情：学生对分数都有了初步认识，并且大部分学生停留在“数量比”的阶段，即分数的分子、分母与物体的具体数量相对应。

个性学情：整体外围的边界线对学生影响较小，但如果图形摆放规则且有分隔线，多数学生会采用“份数比”，反之，大部分学生会写“数量比”，这说明分割线和图形摆放的规则性会影响学生将“数量比”提炼到“份数比”。

三、教学目标及重难点

本节课作为正式学习分数意义的起始课，我制定了以下教学目标：

①结合具体的情境，经历概括分数意义的过程，理解分数表示多少的相对性。

②在具体的情境中，发展数感，体会数学与生活的密切联系。

难点：理解分数表示多少的相对性。

本节课，教材在总结分数意义后，安排了“画一画”和“拿一拿”两个活动。多年的教学实践发现：这两个活动关联不够紧密，难以激发学生的参与热情。前苏联教育家巴班斯基曾提到：教学情景一体化是激发兴趣和激活思维的有效途径。基于这样的认识，我将这两个活动整合成学生乐于接受的——巧克力模型，使情境一体化。这样的整合既可以调动学生学习的积极性，也能使部分与整体的关系更直观化，有利于深入理解分数的意义。

（一）教学流程

因为建构分数的意义及理解分数表示多少的相对性是本节课的重难点，所以我将在接下来的环节中重点阐述。

（二）在操作中理解

（1）自主操作，感知意义

②说一说：小组内互相交流你所画的3/4表示的意义。

（2）交流互动，初探意义

讨论：怎样能让大家清楚地看出表示的意思呢？

观察每组图中的“一份”，它们有什么区别？

预设：“一份”不仅可以是单个的，也可以是多个的，这就打破已有认知，初步感知“份数比”。

“这几种3/4的表示方法有什么区别？”观察、思辨中引领学生发现：它们分别分别是一个、几个和几组图形。

总结：像这样的一个、几个或几组图形在数学中都可以统称为“一个整体”。

生活中还有什么可以看成一个整体呢？学生可能会列举很多。

总结：把一个整体平均分成4份，其中的3份就是这个整体的3/4。这样，又进一步理解“份数比”。

（3）口头练习，概括意义

请像刚才那样说出下面分数表示的意义：1/5、4/9、8/25、6/100。此时，让学生在充分的思维碰撞中，提炼概括出：把一个整体平均分成若干份，其中的一份或几份可以用分数表示。

设计意图：本环节通过画一画、说一说、练一练，学生对分数意义的理解从“数量比”上升为了“份数比”，从感性认识上升到了理性认识。

（三）在活动中内化

活动一：拿一拿，理解分数表示多少的相对性。

本环节，我设计有趣的“拿巧克力游戏”取代教材中的“拿铅笔”活动，采用小组合作学习方式，并为每组准备一盒巧克力模型。

1．有序活动，积极体验

先让学生在小组长的带领下，按以下“活动任务单”开展活动：

2．展示分享，引导总结。

邀请一个组进行展示分享，先请第一位同学拿出这盒巧克力的1/3，拿走了3块；再请第二位同学拿出剩下巧克力的1/3，拿走的是2块。

全班讨论：两位同学同样是1/3，拿走的巧克力的数量为什么不一样呢？

预设：一个是9块巧克力的1/3，一个是6块巧克力的1/3。

预设：因为一个整体表示的具体数量不同，所以同样是1/3，拿走巧克力的数量也不一样。

在交流讨论的过程中，使学生逐步明白：同一个分数，整体数量不同时，对应的部分量也不同。

接着，继续请第三位同学拿剩下巧克力的1/2，也拿走了2块巧克力。

全班讨论：后面两位同学，一个拿走1/3、一个拿走1/2，为什么拿走都是2块呢？

预设：因为整体不同，一个是6块巧克力的1/3，一个是4块巧克力的1/2。

同一个部分量，整体数量不同，对应的分数也不同。

设计意图：三次拿巧克力活动充满趣味性。学生全员积极参与、全程丰富体验，全心投入思维，在老师的引导下，从“分率”、“具体量”等不同的角度理解分数表示多少具有的相对性，发展思辨意识。

活动二：算一算，由部分推知整体。

盒子里还剩下几块巧克力。中间两格还有巧克力，正好是剩下巧克力的1/3，请画出剩下巧克力所在格子组成的图形。

设计意图：本环节由部分推知整体借助以数化形，从逆向的角度促进对分数意义的深入理解。

活动结束，播放视频：向每一个伟大的“1”致敬。

设计意图：每个人都是不同整体中必不可少的一部分，代表不同分率，学生感受到生活即数学，课堂充满了温度。

（四）练习处理

（1）读一读，说一说下面每个分数表示的意思。

（2）想一想，选一选，在□里画“√”。

为帮助灾区人民，奇思捐献了零花钱的1/5，妙想捐献了零花钱的3/5，妙想捐的钱一定比奇思多吗？请说明理由。

想一想：什么情况下妙想捐的钱一定比奇思多？有可能两人捐的钱一样多呢？有可能妙想捐的钱比奇思少呢？

设计意图：课堂练习结合生活情境，选择书本练习以题组的形式设计并进行适当改编，让学生进一步理解分数的意义，体会分数的相对性。这样的设计具有趣味性、针对性、层次性。

①3/5表示把（）平均分成（）份，其中的（）份。

②观察下边图形，阴影部分占长方形的（），占正方形的（），占整个图形的（）。

（2）画一画。一个图形1/3的是□□，画出这个图形。

准备一盒铅笔，里面装进8支铅笔。自己先拿出这盒铅笔的1/2，再请妈妈拿出剩下的1/2，这时盒子里有几支铅笔？最后，请爸爸拿出剩下的1/2，这时盒子里有几支铅笔？三个都是从同一个盒子里拿出1/2，为什么三人拿出的数量不一样呢？

设计意图：课外作业的设计立足“双减”政策，着眼数学与生活的联系，以做一做、画一画、玩一玩的形式编制，安排适当的综合性实践型练习，旨在深化对分数意义的理解，培养应用意识。

（五）教学评价

采用过程性评价和形成性评价相结合，课中语言鼓励，激发思考，课尾自评、组评小结所学所感。同时借助有层次的课堂练习和课外作业，对学生进行多元化评价。

关于分数的相对性教案，顺德数学之窗丨顺德本真未来学校郭根生的介绍到此结束，希望对大家有所帮助。